Asymptotic Estimates K-Level Crossings of a Random Algebraic Polynomial

P. K. Mishra


This  paper  provides  asymptotic  estimates  for  the  expected number  of  real  zeros  and  k-level  crossings  of  a  random  algebraic polynomial  of  the  form

a0(n-1 c 0)1/2 + a1(n-1 c 1)1/2 x  + a2(n-1 c 2)1/2 x+ …+an-1(n-1 c n-1)1/2xn-1,

where  aJ (J=0, 1, 2, … , n-1 )  are  independent  standard  normal  random variables  and  k  is  constant  independent  of  x . It is  shown  that  these  asymptotic  estimates  are  much  greater  than  those  for  algebraic  polynomials  of  the  form    a0 + a1 x + a2 x2 + … + an-1xn-1 .

Full Text:



  • There are currently no refbacks.